Sorunun Çözümü
- Toplam top sayısına $T$, mavi top sayısına $M$, kırmızı top sayısına $K$ diyelim.
- Mavi top çekme olasılığı $\frac{M}{T} = \frac{3}{7}$ olarak verilmiştir. Buradan $M = \frac{3}{7}T$ elde edilir.
- Kırmızı top çekme olasılığı $\frac{K}{T} = \frac{1}{4}$ olarak verilmiştir. Buradan $K = \frac{1}{4}T$ elde edilir.
- Mavi top sayısı, kırmızı top sayısından 15 fazla olduğuna göre, $M = K + 15$ denklemini yazabiliriz.
- $M$ ve $K$ için bulduğumuz ifadeleri $M = K + 15$ denkleminde yerine koyalım: $\frac{3}{7}T = \frac{1}{4}T + 15$
- Denklemi $T$ için çözelim: $\frac{3}{7}T - \frac{1}{4}T = 15$
- Paydaları eşitleyerek çıkarma işlemini yapalım: $\frac{12T}{28} - \frac{7T}{28} = 15$
- $\frac{5T}{28} = 15$
- $5T = 15 \times 28$
- $T = \frac{15 \times 28}{5}$
- $T = 3 \times 28$
- $T = 84$
- Kutuda toplam 84 top vardır.
- Doğru Seçenek B'dır.