Sorunun Çözümü
- Küpün bir yüzünün alanı $x^2$ cm$^2$ ise, bir ayrıt uzunluğu $x$ cm'dir.
- Sol taraftaki boşluk $L_{sol} = \frac{x}{4} + 9$ cm'dir.
- Sağ taraftaki boşluk $L_{sağ} = \frac{3x}{2} + 9$ cm'dir.
- Sağ taraftaki boşluk, sol taraftaki boşluktan $10$ cm fazla olduğundan, denklemi kuralım: $L_{sağ} = L_{sol} + 10$ $\frac{3x}{2} + 9 = \frac{x}{4} + 9 + 10$ $\frac{3x}{2} + 9 = \frac{x}{4} + 19$
- Denklemi çözelim: Ortak payda $4$ ile çarparsak: $6x + 36 = x + 76$ $5x = 40$ $x = 8$ cm.
- Şimdi boşlukları hesaplayalım: $L_{sol} = \frac{8}{4} + 9 = 2 + 9 = 11$ cm. $L_{sağ} = \frac{3 \cdot 8}{2} + 9 = 12 + 9 = 21$ cm.
- Rafın toplam uzunluğu, sol boşluk + küpün ayrıt uzunluğu + sağ boşluktur: $L_{raf} = L_{sol} + x + L_{sağ}$ $L_{raf} = 11 + 8 + 21$ $L_{raf} = 40$ cm.
- Doğru Seçenek D'dır.