Sorunun Çözümü
- Çubuk, iki uzun ve iki kısa parçaya ayrılmıştır. Uzun parçaların her birinin uzunluğu $a$ cm, kısa parçaların her birinin uzunluğu $b$ cm olsun.
- Çubuğun toplam uzunluğu $x$ cm olduğundan, $x = 2a + 2b$ olur.
- Çerçevenin kalınlığı $1$ cm'dir. Çerçeve görseline göre, dikey parçaların uzunluğu $a$ ve yatay parçaların uzunluğu $b$ olarak alınır.
- Çerçevenin iç kısmındaki boşluğun yüksekliği, dikey parçanın uzunluğundan üst ve alt kalınlıklar çıkarılarak bulunur: İç yükseklik $= a - 1 cm - 1 cm = a - 2 cm$.
- Çerçevenin iç kısmındaki boşluğun genişliği, yatay parçanın uzunluğuna eşittir: İç genişlik $= b cm$.
- İç kısımdaki dikdörtgen boşluğun çevresi $22 cm$ olarak verilmiştir. Çevre formülü $2 \times (\text{iç yükseklik} + \text{iç genişlik})$ olduğundan, $2 \times ((a - 2) + b) = 22$ denklemini kurarız.
- Denklemi basitleştirirsek: $(a - 2) + b = 11 \Rightarrow a + b - 2 = 11 \Rightarrow a + b = 13$.
- Çubuğun toplam uzunluğu $x = 2a + 2b = 2(a + b)$ idi.
- $a + b$ değerini yerine koyarsak: $x = 2(13) = 26$.
- Doğru Seçenek A'dır.