Sorunun Çözümü
- Eşkenar Üçgen Özelliği: Eşkenar üçgenin tüm kenarları birbirine eşittir ve çevresi, bir kenar uzunluğunun 3 katıdır.
- Verilen Bilgiler: Bir kenar uzunluğu $a = (\frac{x}{6} + 1)$ cm ve üçgenin çevresi $P = (x - 1)$ cm olarak verilmiştir.
- Denklem Kurma: Eşkenar üçgenin çevresi $3a$ olduğundan, $3 \times (\frac{x}{6} + 1) = x - 1$ denklemini kurarız.
- Denklemi Çözme:
- Denklemi dağıtalım: $3(\frac{x}{6} + 1) = x - 1 \Rightarrow \frac{3x}{6} + 3 = x - 1 \Rightarrow \frac{x}{2} + 3 = x - 1$.
- Tüm terimleri 2 ile çarpalım: $2(\frac{x}{2}) + 2(3) = 2(x) - 2(1) \Rightarrow x + 6 = 2x - 2$.
- x terimlerini bir tarafa, sabit terimleri diğer tarafa toplayalım: $6 + 2 = 2x - x \Rightarrow 8 = x$.
- Sonuç: $x = 8$ bulunur.
- Doğru Seçenek C'dır.