Sorunun Çözümü
- Kesri $\frac{x}{y}$ olarak ifade edelim. İlk durumda kesrin değeri $\frac{3}{4}$ olduğundan, $x=3k$ ve $y=4k$ diyebiliriz.
- Paydan $2$ çıkarılıp paydaya $4$ eklenince kesrin değeri $\frac{1}{2}$ oluyor. Bu durumda yeni kesir $\frac{x-2}{y+4}$ olur.
- Denklemi kuralım: $\frac{x-2}{y+4} = \frac{1}{2}$.
- $x=3k$ ve $y=4k$ değerlerini denklemde yerine koyalım: $\frac{3k-2}{4k+4} = \frac{1}{2}$.
- Denklemi çözelim: $2(3k-2) = 1(4k+4) \Rightarrow 6k-4 = 4k+4 \Rightarrow 2k = 8 \Rightarrow k=4$.
- İlk durumdaki pay ve paydayı bulalım: $x = 3k = 3(4) = 12$ ve $y = 4k = 4(4) = 16$.
- Pay ile paydanın toplamını bulalım: $12+16 = 28$.
- Doğru Seçenek C'dır.