Sorunun Çözümü
- Denge noktasına göre sol taraftaki kütlelerin uzaklıklarını belirleyelim.
- $(8-x)$ kg kütle, denge noktasına $4$ birim uzaklıktadır.
- $(3+x)$ kg kütle, denge noktasına $3$ birim uzaklıktadır.
- Sol taraftaki torkların toplamını hesaplayalım:
- Sol Tork = $4(8-x) + 3(3+x) = 32 - 4x + 9 + 3x = 41 - x$
- Denge noktasına göre sağ taraftaki kütlelerin uzaklıklarını belirleyelim.
- $4$ kg kütle, denge noktasına $1$ birim uzaklıktadır.
- $x$ kg kütle, denge noktasına $2$ birim uzaklıktadır.
- $(3x+1)$ kg kütle, denge noktasına $3$ birim uzaklıktadır.
- Sağ taraftaki torkların toplamını hesaplayalım:
- Sağ Tork = $1(4) + 2(x) + 3(3x+1) = 4 + 2x + 9x + 3 = 7 + 11x$
- Sistem dengede olduğu için sol ve sağ torklar eşit olmalıdır:
- $41 - x = 7 + 11x$
- $41 - 7 = 11x + x$
- $34 = 12x$
- $x = \frac{34}{12} = \frac{17}{6}$
- Doğru Seçenek A'dır.