Sorunun Çözümü
- Denklemdeki ikinci kesrin paydasını ilk kesrin paydasına benzetmek için $2-a = -(a-2)$ eşitliğini kullanırız. Böylece, $\frac{4}{2-a} = \frac{4}{-(a-2)} = -\frac{4}{a-2}$ olur.
- Denklemi yeniden yazarız: $\frac{10}{a-2} - \frac{4}{a-2} = 12$.
- Kesirleri birleştiririz: $\frac{10-4}{a-2} = 12$.
- Payı sadeleştiririz: $\frac{6}{a-2} = 12$.
- Her iki tarafı $a-2$ ile çarparız: $6 = 12(a-2)$.
- Denklemi dağıtırız: $6 = 12a - 24$.
- Sabit terimi diğer tarafa atarız: $6 + 24 = 12a$.
- Toplama işlemini yaparız: $30 = 12a$.
- $a$ değerini bulmak için her iki tarafı $12$ye böleriz: $a = \frac{30}{12}$.
- Kesri sadeleştiririz: $a = \frac{5}{2}$.
- Doğru Seçenek C'dır.