Sorunun Çözümü
- Bir matematik kitabının genişliği $(x-1)$ birim, yüksekliği $(3x+2)$ birimdir.
- 1. kattaki boşluğun uzunluğu, rafın toplam uzunluğu olan $45$ birimden, sol taraftaki $2$ dikey kitabın kapladığı alanı çıkararak bulunur. Dikey kitapların rafa paralel boyutu genişlikleri kadardır. Bu nedenle boşluk uzunluğu $45 - 2(x-1)$ birimdir.
- 2. kattaki kitapların yerleşiminden, bir kitabın genişliğinin $(x-1) = 45/37$ birim olduğu bulunur.
- 1. kattaki boşluğa dikey olarak yerleştirilebilecek kitap sayısı, boşluğun uzunluğunun bir kitabın genişliğine bölünmesiyle bulunur: $\frac{45 - 2(x-1)}{x-1}$.
- $(x-1)$ yerine $45/37$ yazılırsa, kitap sayısı: $\frac{45 - 2(45/37)}{45/37} = \frac{45 - 90/37}{45/37}$.
- Paydadaki ifadeyi sadeleştirmek için payı da payda cinsinden yazalım: $\frac{(45 \times 37 - 90)/37}{45/37} = \frac{1665 - 90}{45} = \frac{1575}{45}$.
- $1575 / 45 = 35$.
- Doğru Seçenek D'dır.