Sorunun Çözümü
- Verilen kurala göre, $ax + b = cx + d$ denkleminde $a = c$ ve $b \neq d$ ise çözüm yoktur.
- Seçenekleri bu kurala göre inceleyelim:
- A) $2x + 4 + 4x = 3 \cdot (3x + 1)$ denklemini düzenleyelim: $6x + 4 = 9x + 3$. Buradan $3x = 1$ ve $x = 1/3$ bulunur. Bir çözümü vardır.
- B) $(x - 1) - 5 = 4x - (4x + 3)$ denklemini düzenleyelim: $x - 6 = 4x - 4x - 3$. Buradan $x - 6 = -3$ ve $x = 3$ bulunur. Bir çözümü vardır.
- C) $3 \cdot (2x + 1) = 4x - (5 - 2x)$ denklemini düzenleyelim: $6x + 3 = 4x - 5 + 2x$. Buradan $6x + 3 = 6x - 5$ elde edilir.
- Bu denklemde $x$'in katsayıları eşittir ($a=6$, $c=6$), ancak sabit terimler farklıdır ($b=3$, $d=-5$). Yani $a=c$ ve $b \neq d$ koşulları sağlanır. Bu denklemin çözümü yoktur.
- D) $7x + 8 = 4x + 3x - x$ denklemini düzenleyelim: $7x + 8 = 6x$. Buradan $x = -8$ bulunur. Bir çözümü vardır.
- Doğru Seçenek C'dır.