Sorunun Çözümü
- Denklemi basitleştirmek için ikinci terimin paydasını düzenleyelim: $2-x = -(x-2)$
- Denklem şu hale gelir: $\frac{x}{x-2} + \frac{2x}{-(x-2)} = 1$
- Bu ifadeyi yeniden yazalım: $\frac{x}{x-2} - \frac{2x}{x-2} = 1$
- Paydalar aynı olduğu için payları çıkaralım: $\frac{x - 2x}{x-2} = 1$
- Denklemi sadeleştirelim: $\frac{-x}{x-2} = 1$
- Her iki tarafı $x-2$ ile çarpalım: $-x = 1 \cdot (x-2)$
- Denklemi açalım: $-x = x-2$
- $x$ terimlerini bir araya getirelim: $2 = x + x$
- $2 = 2x$
- $x$ değerini bulalım: $x = 1$
- $x=1$ değeri paydayı sıfır yapmadığı için ($1-2 = -1 \neq 0$) çözüm geçerlidir.
- Doğru Seçenek B'dır.