Sorunun Çözümü
Üç noktanın doğrudaş olması, bu noktaların aynı doğru üzerinde bulunduğu anlamına gelir. Aynı doğru üzerinde bulunan noktalar arasındaki eğimler birbirine eşittir. Bu prensibi kullanarak 'a' değerini bulabiliriz.
- 1. Adım: K ve M noktaları arasındaki eğimi hesaplayın.
K(-6, 3) ve M(6, 0) noktaları için eğim (m) formülü $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$'dir.
$m_{KM} = \frac{0 - 3}{6 - (-6)} = \frac{-3}{6 + 6} = \frac{-3}{12} = -\frac{1}{4}$ - 2. Adım: K ve L noktaları arasındaki eğimi hesaplayın.
K(-6, 3) ve L(2, a) noktaları için eğim:
$m_{KL} = \frac{a - 3}{2 - (-6)} = \frac{a - 3}{2 + 6} = \frac{a - 3}{8}$ - 3. Adım: Eğimleri eşitleyerek 'a' değerini bulun.
Noktalar doğrudaş olduğu için $m_{KM} = m_{KL}$ olmalıdır.
$\frac{a - 3}{8} = -\frac{1}{4}$
Denklemi çözmek için içler dışlar çarpımı yapın:
$4(a - 3) = -1 \cdot 8$
$4a - 12 = -8$
$4a = -8 + 12$
$4a = 4$
$a = \frac{4}{4}$
$a = 1$
Cevap B seçeneğidir.