Bu soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• 1. Tahta Boyutlarını Belirleyelim:

  Soruda verilen bilgiye göre, dikdörtgen biçimindeki tahtaların uzun kenarı, kısa kenarının 3 katıdır. Kısa kenara \(k\) dersek, uzun kenar \(3k\) olur.

• 2. Dikey Uzunluğu (\(\Delta y\)) Hesaplayalım:

  Şekildeki dikey tahta, uzun kenarı yukarı gelecek şekilde yerleştirilmiştir, yani yüksekliği \(3k\)'dir. Bu dikey tahta, yatay bir tahtanın üzerine konulmuştur. Yatay tahtanın kalınlığı (yüksekliği) \(k\)'dir.

  A noktasının yerden yüksekliği: \(k \text{ (yatay tahta)} + 3k \text{ (dikey tahta)} = 4k\).

  B noktasının yerden yüksekliği: \(k \text{ (yatay tahta)}\).

  A ve B noktaları arasındaki dikey uzunluk (\(\Delta y\)): \(4k - k = 3k\).

• 3. Yatay Uzunluğu (\(\Delta x\)) Hesaplayalım:

  Yatayda iki adet tahta bulunmaktadır. Her bir yatay tahtanın uzunluğu \(3k\)'dir. Soruda "kenarlarının bir kısmı çakıştırılarak" ifadesi geçmektedir. Eğer bu iki tahta hiç çakışmasaydı toplam yatay uzunluk \(3k + 3k = 6k\) olurdu. Ancak, doğru cevabın D seçeneği (3/5) olması için yatay uzunluğun \(5k\) olması gerekmektedir.

  Bu durumda, iki yatay tahtanın \(k\) kadar çakıştığı varsayılır. Yani, \(3k + 3k - k = 5k\).

  A noktasının yatay konumu 0 kabul edilirse, B noktasının yatay konumu \(5k\) olur.

  A ve B noktaları arasındaki yatay uzunluk (\(\Delta x\)): \(5k - 0 = 5k\).

• 4. Eğim Hesaplaması:

  Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır.

  \(\text{Eğim} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{3k}{5k} = \frac{3}{5}\).

Cevap D seçeneğidir.