Doğrunun eğimini bulmak için, verilen denklemi $y = mx + b$ şekline dönüştürmemiz gerekir. Burada $m$ eğimi temsil eder.

• Verilen denklem: $\frac{x}{4} - \frac{y}{3} = 1$
• Öncelikle $y$'li terimi yalnız bırakalım: $-\frac{y}{3} = 1 - \frac{x}{4}$
• Şimdi her iki tarafı $-3$ ile çarpalım ki $y$ yalnız kalsın: $y = -3 \left( 1 - \frac{x}{4} \right)$
• Denklemi dağıtalım: $y = -3 + \frac{3x}{4}$
• Denklemi $y = mx + b$ formuna göre düzenleyelim: $y = \frac{3}{4}x - 3$
• Bu formda $m$ eğimi temsil ettiğinden, doğrunun eğimi $\frac{3}{4}$'tür.

Alternatif olarak, $Ax + By + C = 0$ formundaki bir doğrunun eğimi $m = -\frac{A}{B}$ formülüyle bulunur.

• Verilen denklemi $Ax + By + C = 0$ formuna getirelim: $\frac{x}{4} - \frac{y}{3} = 1$
• Tüm terimleri bir tarafa toplayalım: $\frac{x}{4} - \frac{y}{3} - 1 = 0$
• Paydaları eşitlemek için denklemin tamamını 12 ile çarpalım: $12 \left( \frac{x}{4} \right) - 12 \left( \frac{y}{3} \right) - 12(1) = 0$ $3x - 4y - 12 = 0$
• Bu denklemde $A = 3$ ve $B = -4$'tür.
• Eğim formülünü kullanalım: $m = -\frac{A}{B} = -\frac{3}{-4} = \frac{3}{4}$

Her iki yöntemle de eğim $\frac{3}{4}$ olarak bulunur.

Cevap D seçeneğidir.