Doğrunun eğimini bulmak için, genel denklem \(Ax + By + C = 0\) formundaki bir doğrunun eğiminin \(m = -\frac{A}{B}\) olduğunu hatırlayalım.

• Verilen denklem: \(\frac{5}{2}x - \frac{3}{4}y - 2 = 0\)
• Bu denklemde \(A = \frac{5}{2}\) ve \(B = -\frac{3}{4}\) değerleridir.
• Eğim formülünü uygulayalım: \(m = -\frac{A}{B}\)
• \(m = -\frac{\frac{5}{2}}{-\frac{3}{4}}\)
• Eksiler birbirini götürür ve kesirleri bölmek için ilk kesri ikinci kesrin tersiyle çarparız:
• \(m = \frac{5}{2} \cdot \frac{4}{3}\)
• Çarpma işlemini yapalım: \(m = \frac{5 \cdot 4}{2 \cdot 3} = \frac{20}{6}\)
• Kesri sadeleştirelim (her iki tarafı 2'ye bölelim): \(m = \frac{10}{3}\)

Buna göre, doğrunun eğimi \(\frac{10}{3}\) olarak bulunur.

Cevap D seçeneğidir.