Bu soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• Adım 1: Tahta çubuğun (AB) uzunluğunu bulma.
  • Başlangıçta demir çubuk, AB tahta çubuğunun ortasına yerleştirilmiştir.
  • Demir çubuğun yüksekliği 15 cm'dir.
  • Eğim %30 olarak verilmiştir. Eğim, destek noktasındaki yüksekliğin, destek noktasının A'ya olan yatay uzaklığına oranıdır.
  • Tahta çubuğun uzunluğu \(L_{AB}\) olsun. Demir çubuk ortada olduğu için A noktasından uzaklığı \(L_{AB}/2\) olur.
  • Eğim formülü: \( \text{Eğim} = \frac{\text{Yükseklik}}{\text{Yatay Uzaklık}} \)
  • Yani, \( 0.30 = \frac{15 \text{ cm}}{L_{AB}/2} \)
  • \( 0.30 = \frac{30}{L_{AB}} \)
  • \( L_{AB} = \frac{30}{0.30} = 100 \text{ cm} \).
  • Demek ki tahta çubuğun uzunluğu 100 cm'dir. Başlangıçta demir çubuk A'dan 50 cm uzaktadır.
• Adım 2: Demir çubuğun hareket yönünü ve yeni konumunu belirleme.
  • Soruda "Demir çubuk zemine paralel duran tahta çubuğun açık olan ucuna doğru kaydırıldığında eğimin azaldığı görülüyor" ifadesi yer almaktadır. Açık uç B noktasıdır.
  • Eğimin azalması için demir çubuğun A noktasından uzaklaşması (B noktasına yaklaşması) gerekir.
  • Demir çubuk 10 cm kaydırıldığına göre, A noktasından yeni uzaklığı: \( 50 \text{ cm} + 10 \text{ cm} = 60 \text{ cm} \).
  • Demir çubuğun yüksekliği hala 15 cm'dir.
• Adım 3: Son durumdaki eğimi hesaplama.
  • Yeni durumda demir çubuk A noktasından 60 cm uzakta ve yüksekliği 15 cm'dir.
  • Yeni eğim: \( \text{Eğim}_{\text{yeni}} = \frac{15 \text{ cm}}{60 \text{ cm}} \)
  • \( \text{Eğim}_{\text{yeni}} = \frac{1}{4} = 0.25 \)
  • Yüzde olarak: \( 0.25 \times 100\% = 25\% \).
  • Bu eğim (%25), başlangıçtaki eğimden (%30) daha azdır, bu da sorudaki koşulu sağlamaktadır.
• Adım 4: Son durumdaki demir çubuğun B noktasına uzaklığını hesaplama.
  • Tahta çubuğun toplam uzunluğu \(L_{AB} = 100 \text{ cm}\) idi.
  • Demir çubuk A noktasından 60 cm uzaktadır.
  • Demir çubuğun B noktasına uzaklığı: \( 100 \text{ cm} - 60 \text{ cm} = 40 \text{ cm} \).

Sonuç olarak, son durumda eğim %25 ve demir çubuğun B noktasına uzaklığı 40 cm'dir.

Cevap B seçeneğidir.