Bu soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• 1. Verilen Bilgileri Anlayalım:
  • Şekil 1'de verilen dikdörtgen levhalar renkleri dışında özdeştir.
  • Bir levhanın kısa kenar uzunluğu 5 cm'dir.
  • Levhanın uzun kenar uzunluğuna \(x\) cm diyelim.
  • Şekil 2'de levhalar yan yana yerleştirilmiştir. Kırmızı levha dikey, mavi levha yatay durmaktadır.
  • İki levhanın birer köşesi arasına gergin bir ip bağlanmıştır.
  • Bu ipin eğimi %90 olarak verilmiştir.
• 2. İpin Bağlandığı Noktaların Koordinatlarını Belirleyelim (veya Dikey/Yatay Uzunlukları):
  • Kırmızı (dikey) levhanın yüksekliği uzun kenar uzunluğuna eşittir, yani \(x\) cm'dir. Genişliği ise kısa kenar uzunluğu, yani 5 cm'dir.
  • Mavi (yatay) levhanın uzunluğu uzun kenar uzunluğuna eşittir, yani \(x\) cm'dir. Yüksekliği ise kısa kenar uzunluğu, yani 5 cm'dir.
  • İp, kırmızı levhanın üst sağ köşesi ile mavi levhanın üst sağ köşesi arasına gerilmiştir.
  • Dikey Uzunluk (\(\Delta y\)): Kırmızı levhanın üst noktasının yerden yüksekliği \(x\) cm'dir. Mavi levhanın üst noktasının yerden yüksekliği 5 cm'dir. Bu iki nokta arasındaki dikey fark: \(x - 5\) cm.
  • Yatay Uzunluk (\(\Delta x\)): Kırmızı levhanın sağ kenarı ile mavi levhanın sağ kenarı arasındaki yatay mesafe, mavi levhanın uzunluğuna eşittir. Bu da \(x\) cm'dir.
• 3. Eğim Formülünü Uygulayalım:
  • Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır: \(\text{Eğim} = \frac{\text{Dikey Uzunluk}}{\text{Yatay Uzunluk}}\).
  • Verilen eğim %90, yani \(\frac{90}{100} = \frac{9}{10}\)'dur.
  • Denklemi kuralım: \(\frac{x - 5}{x} = \frac{9}{10}\).
• 4. Denklemi Çözelim:
  • İçler dışlar çarpımı yaparak denklemi çözelim:
  • \(10 \times (x - 5) = 9 \times x\)
  • \(10x - 50 = 9x\)
  • \(10x - 9x = 50\)
  • \(x = 50\) cm.

Buna göre, levhalardan birinin uzun kenar uzunluğu 50 santimetredir.

Cevap C seçeneğidir.