Bir doğrunun eğimi, genellikle $y = mx + n$ formunda $m$ katsayısı olarak veya $Ax + By + C = 0$ formunda $m = -\frac{A}{B}$ olarak bulunur. Eğim, dikey değişim bölü yatay değişimdir. Dikey doğruların eğimi tanımsızdır çünkü yatay değişim sıfırdır.

• A) $2y - x = 0$
• Denklemi $y = mx + n$ formuna getirelim: $2y = x \implies y = \frac{1}{2}x$.
• Eğim $m = \frac{1}{2}$ olarak hesaplanabilir.
• B) $5y = 10$
• Denklemi $y = mx + n$ formuna getirelim: $y = 2$.
• Bu bir yatay doğrudur. Eğim $m = 0$ olarak hesaplanabilir.
• C) $x + 3y = 3$
• Denklemi $y = mx + n$ formuna getirelim: $3y = -x + 3 \implies y = -\frac{1}{3}x + 1$.
• Eğim $m = -\frac{1}{3}$ olarak hesaplanabilir.
• D) $x + 4 = 0$
• Denklemi $x = -4$ olarak yazabiliriz.
• Bu, y eksenine paralel, yani dikey bir doğrudur.
• Dikey doğruların eğimi tanımsızdır, çünkü eğim formülünde ($m = -\frac{A}{B}$) $B=0$ olur ve paydada sıfır oluşur ($m = -\frac{1}{0}$).
• Bu doğrunun eğimi hesaplanamaz.

Cevap D seçeneğidir.