Doğrunun denklemi \(2y + ax - 8 = 0\) olarak verilmiştir. Bu denklemi genel doğru denklemi \(Ax + By + C = 0\) formatına göre düzenleyelim:

• \(ax + 2y - 8 = 0\)

Bir doğrunun eğimi (m), \(Ax + By + C = 0\) şeklindeki denklemde \(m = -\frac{A}{B}\) formülüyle bulunur.

• Burada \(A = a\) ve \(B = 2\)'dir.
• Dolayısıyla, doğrunun eğimi \(m = -\frac{a}{2}\) olur.

Soruda doğrunun eğiminin %40 olduğu belirtilmiştir. %40'ı kesir olarak ifade edelim:

• \(m = \%40 = \frac{40}{100} = \frac{2}{5}\)

Şimdi bulduğumuz eğim değerlerini eşitleyelim:

• \(-\frac{a}{2} = \frac{2}{5}\)

Denklemi çözerek 'a' değerini bulalım:

• Çapraz çarpım yaparak: \(-a \times 5 = 2 \times 2\)
• \(-5a = 4\)
• Her iki tarafı -5'e bölelim: \(a = -\frac{4}{5}\)

Cevap B seçeneğidir.