Adım Adım Çözüm:

• Duvara dayalı duran bir merdiven, duvar, yer ve merdiven arasında bir dik üçgen oluşturur. Burada duvar dikey kenarı, yer yatay kenarı ve merdiven hipotenüsü temsil eder.

• Eğim, dikey değişimin yatay değişime oranıdır. Yani, merdivenin duvara değdiği noktanın yerden yüksekliğinin, merdivenin yere değdiği noktanın duvara olan uzaklığına oranıdır.

• Verilen eğim %75'tir. Bu oranı ondalık sayı veya kesir olarak ifade edelim:

  • Eğim = \( \frac{75}{100} = 0.75 \) veya \( \frac{3}{4} \)

• Merdivenin yere değen uç noktasının duvara uzaklığı (yatay mesafe) 6,4 metredir.

• Merdivenin duvara değen uç noktasının yerden yüksekliğini (dikey mesafe) bulmak için eğim formülünü kullanalım:

  • Eğim = \( \frac{\text{Dikey Yükseklik}}{\text{Yatay Uzaklık}} \)

  • \( 0.75 = \frac{\text{Yükseklik}}{6.4} \)

  • Yüksekliği bulmak için denklemi çözelim:

  • Yükseklik = \( 0.75 \times 6.4 \)

  • Yükseklik = \( \frac{3}{4} \times \frac{64}{10} \)

  • Yükseklik = \( \frac{3 \times 16}{10} \)

  • Yükseklik = \( \frac{48}{10} \)

  • Yükseklik = \( 4.8 \) metre

Cevap A seçeneğidir.