Doğrunun eğimini bulmak için öncelikle 'a' değerini bulmamız gerekiyor. Bunun için doğrunun geçtiği A(1, 3) noktasını denklemde yerine yazacağız.

• 1. 'a' değerini bulma:

Denklem: \(3y = (a + 3)x + 8\)

A(1, 3) noktasını yerine yazalım (x=1, y=3):

\(3 \cdot (3) = (a + 3) \cdot (1) + 8\)

\(9 = a + 3 + 8\)

\(9 = a + 11\)

\(a = 9 - 11\)

\(a = -2\)

• 2. Doğru denklemini yeniden yazma:

Bulduğumuz \(a = -2\) değerini orijinal denklemde yerine koyalım:

\(3y = (-2 + 3)x + 8\)

\(3y = (1)x + 8\)

\(3y = x + 8\)

• 3. Doğrunun eğimini bulma:

Bir doğrunun eğimi, denklem \(y = mx + c\) şeklinde yazıldığında 'm' katsayısıdır. Denklemi bu forma dönüştürelim:

\(3y = x + 8\)

Her iki tarafı 3'e bölelim:

\(y = \frac{1}{3}x + \frac{8}{3}\)

Bu denklemde x'in katsayısı olan eğim (m) \(\frac{1}{3}\)'tür.

Cevap B seçeneğidir.