Merhaba! Bu soruyu adım adım çözerek doğru cevaba ulaşalım.

• 1. Eğim Formülünü Hatırlayalım: Bir rampanın eğimi, dikey yüksekliğin yatay uzunluğa oranıdır. Yüzde olarak verildiğinde, bu oranı 100 ile çarparız. Matematiksel olarak: Eğim = \(\frac{\text{Dikey Yükseklik}}{\text{Yatay Uzunluk}}\)
• 2. Verilen Değerleri Yerine Koyalım:
  • Dikey Yükseklik = \(x\) m
  • Yatay Uzunluk = \(5\) m
  • Eğim = \(\frac{x}{5}\)
• 3. Eğim Aralığını Belirleyelim: Soruda eğimin %40'tan fazla ve %45'ten az olduğu belirtilmiş. Bu durumu eşitsizlik olarak yazalım:

  \(40\% < \frac{x}{5} < 45\%\)

  Yüzdeleri ondalık sayıya çevirelim:

  \(0.40 < \frac{x}{5} < 0.45\)

• 4. \(x\) Değerini Bulmak İçin Eşitsizliği Çözelim: Eşitsizliğin her tarafını 5 ile çarpalım:

  \(0.40 \times 5 < x < 0.45 \times 5\)

  \(2.0 < x < 2.25\)

• 5. Seçenekleri Kontrol Edelim: Bulduğumuz \(x\) aralığına (\(2.0 < x < 2.25\)) uyan seçeneği bulalım:
  • A) 1,9 (Bu aralıkta değil)
  • B) 2,1 (Bu aralıkta: \(2.0 < 2.1 < 2.25\))
  • C) 2,5 (Bu aralıkta değil)
  • D) 3,2 (Bu aralıkta değil)

Bu durumda, \(x\) değeri 2,1 olabilir.

Cevap B seçeneğidir.