Bir doğrunun eğimi, doğrunun x ekseniyle yaptığı açının tanjantıdır. Genel olarak, bir doğru denklemi \(y = mx + c\) şeklinde verildiğinde, \(m\) doğrunun eğimini temsil eder. Eğim sıfır olduğunda, doğru yatay bir çizgidir (x eksenine paraleldir).

• A) \(y = x\)

  Bu denklem \(y = mx + c\) formundadır, burada \(m = 1\) ve \(c = 0\)'dır. Dolayısıyla, bu doğrunun eğimi 1'dir.

• B) \(y - 3 = 0\)

  Bu denklemi \(y\) yalnız bırakacak şekilde düzenlersek, \(y = 3\) elde ederiz. Bu, y eksenini 3 noktasında kesen ve x eksenine paralel olan yatay bir doğrudur. Yatay doğruların eğimi 0'dır. \(y = 0x + 3\) olarak da düşünülebilir, bu durumda eğim \(m = 0\)'dır.

• C) \(x = 4\)

  Bu denklem, x eksenini 4 noktasında kesen ve y eksenine paralel olan dikey bir doğrudur. Dikey doğruların eğimi tanımsızdır.

• D) \(x + y = 0\)

  Bu denklemi \(y\) yalnız bırakacak şekilde düzenlersek, \(y = -x\) elde ederiz. Bu denklem \(y = mx + c\) formundadır, burada \(m = -1\) ve \(c = 0\)'dır. Dolayısıyla, bu doğrunun eğimi -1'dir.

Yukarıdaki analizlere göre, eğimi sıfır olan doğru B seçeneğinde verilen \(y - 3 = 0\) doğrusudur.

Cevap B seçeneğidir.