Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• 1. Noktaların Koordinatlarını Belirleme:

  Orijin O(0,0) noktasıdır.

  • I noktası: x ekseninde 2 cm + 2 cm = 4 cm sağda, y ekseninde 3 cm yukarıda. Yani I(4, 3).
  • II noktası: x ekseninde 2 cm sağda, y ekseninde 7 cm yukarıda. Yani II(2, 7).
  • III noktası: x ekseninde 2 cm solda, y ekseninde 5 cm yukarıda. Yani III(-2, 5).
• 2. Eğimleri Hesaplama:

  Orijinden (0,0) geçen bir doğru için eğim formülü \(m = \frac{y}{x}\) şeklindedir.

  • \(m_I\): \(m_I = \frac{3}{4}\)
  • \(m_{II}\): \(m_{II} = \frac{7}{2}\)
  • \(m_{III}\): \(m_{III} = \frac{5}{-2} = -\frac{5}{2}\)
• 3. Eğimlerin Mutlak Değerlerini Bulma:
  • \(|m_I|\): \(|\frac{3}{4}| = 0.75\)
  • \(|m_{II}|\): \(|\frac{7}{2}| = 3.5\)
  • \(|m_{III}|\): \(|-\frac{5}{2}| = 2.5\)
• 4. Mutlak Değerlerin Sıralaması:

  Hesapladığımız mutlak değerleri büyükten küçüğe sıralarsak:

  \(3.5 > 2.5 > 0.75\)

  Bu da şu anlama gelir:

  \(|m_{II}| > |m_{III}| > |m_I|\)

Bu sıralama D seçeneği ile uyuşmaktadır.

Cevap D seçeneğidir.