Ezgi'nin market ve manava olan uzaklıklarının toplamının zamana göre değişimini adım adım inceleyelim:

• Başlangıç Durumu (Ezgi kendi konumunda):
  • Ezgi'nin konumu: 0 m
  • Market'in konumu: 300 m
  • Manav'ın konumu: 300 m (Market) + 400 m (Market-Manav arası) = 700 m
  • Market'e uzaklık: $|0 - 300| = 300$ m
  • Manav'a uzaklık: $|0 - 700| = 700$ m
  • Toplam uzaklık: $300 + 700 = 1000$ m.
  • Grafik başlangıç noktası (zaman=0): Uzaklık = 1000 m olmalıdır.
• Ezgi Market'e Doğru Yürürken (0 m < Ezgi'nin konumu < 300 m):
  • Ezgi'nin konumu $x$ olsun.
  • Market'e uzaklık: $300 - x$
  • Manav'a uzaklık: $700 - x$
  • Toplam uzaklık: $(300 - x) + (700 - x) = 1000 - 2x$.
  • Bu durumda toplam uzaklık, Ezgi yürüdükçe (x arttıkça) doğrusal olarak azalacaktır.
• Ezgi Market'e Ulaştığında (Ezgi'nin konumu = 300 m):
  • Market'e uzaklık: $|300 - 300| = 0$ m
  • Manav'a uzaklık: $|300 - 700| = 400$ m
  • Toplam uzaklık: $0 + 400 = 400$ m.
  • Grafik bu noktada 400 m değerine inmelidir.
• Ezgi Market ile Manav Arasında Yürürken (300 m < Ezgi'nin konumu < 700 m):
  • Ezgi'nin konumu $x$ olsun.
  • Market'e uzaklık: $x - 300$ (çünkü Ezgi Market'i geçmiş durumda)
  • Manav'a uzaklık: $700 - x$ (çünkü Ezgi henüz Manav'a ulaşmadı)
  • Toplam uzaklık: $(x - 300) + (700 - x) = 400$ m.
  • Bu durumda toplam uzaklık sabit kalır ve 400 m'dir. Grafik yatay bir çizgi şeklinde olmalıdır.
• Ezgi Manav'a Ulaştığında (Ezgi'nin konumu = 700 m):
  • Market'e uzaklık: $|700 - 300| = 400$ m
  • Manav'a uzaklık: $|700 - 700| = 0$ m
  • Toplam uzaklık: $400 + 0 = 400$ m.
  • Grafik hala 400 m değerindedir.
• Ezgi Manav'ı Geçtikten Sonra (Ezgi'nin konumu > 700 m):
  • Ezgi'nin konumu $x$ olsun.
  • Market'e uzaklık: $x - 300$
  • Manav'a uzaklık: $x - 700$
  • Toplam uzaklık: $(x - 300) + (x - 700) = 2x - 1000$.
  • Bu durumda toplam uzaklık, Ezgi yürüdükçe (x arttıkça) doğrusal olarak artacaktır.

Bu analizlere göre, grafik:

• 1000 m'den başlayıp doğrusal olarak 400 m'ye düşmeli.
• 400 m'de bir süre sabit kalmalı.
• Ardından 400 m'den doğrusal olarak artmaya başlamalıdır.

Bu özellikleri taşıyan grafik C seçeneğinde verilmiştir.

Cevap C seçeneğidir.