Sorunun Çözümü
- Öncelikle verilen kümelerin elemanlarını belirleyelim:
- $A = \{a, b, c, e, f, g\}$
- $B = \{b, c, d, g, h\}$
- $C = \{e, f, g, h, i\}$
- İlk olarak $(A \cup C)$ kümesini bulalım. Bu, A ve C kümelerindeki tüm elemanların birleşimidir:
- $A \cup C = \{a, b, c, e, f, g, h, i\}$
- Şimdi $(A \cup C)$ kümesi ile $B$ kümesinin kesişimini bulalım. Bu, her iki kümede de bulunan ortak elemanlardır:
- $(A \cup C) \cap B = \{a, b, c, e, f, g, h, i\} \cap \{b, c, d, g, h\}$
- Ortak elemanlar $b, c, g, h$'dir.
- Bu durumda $(A \cup C) \cap B = \{b, c, g, h\}$ olur.
- Doğru Seçenek D'dır.