Sorunun Çözümü
- C kümesini belirleyelim.
$C = \{x: x < 7, x \text{ asal sayı}\}$ tanımına göre, $7$'den küçük asal sayılar $2, 3, 5$'tir. Bu durumda $C = \{2, 3, 5\}$. - İstenen ifadeyi sadeleştirelim.
$(A \cap C) \cup (B \cap C)$ ifadesi, kümelerde dağılma özelliği kullanılarak $(A \cup B) \cap C$ şeklinde yazılabilir. - $(A \cup B) \cap C$ kümesini bulalım.
Soruda $A \cup B = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ olarak verilmiştir. $C = \{2, 3, 5\}$ olarak bulduk. Bu iki kümenin kesişimi, ortak elemanları içerir: $(A \cup B) \cap C = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\} \cap \{2, 3, 5\} = \{2, 3, 5\}$. - Doğru Seçenek E'dır.