Sorunun Çözümü
- Verilen ifadeyi küme birleşiminin kesişim üzerine dağılma özelliği ile açarız: $A \cap (B \cup C) = (A \cap B) \cup (A \cap C)$.
- Verilen kümeleri yerine koyarız: $(A \cap B) \cup (A \cap C) = \{\{a\}, b, c, \{a, c\}\} \cup \{a, b, \{a, c\}\}$.
- Bu iki kümenin birleşimini buluruz. Birleşim, her iki kümedeki tüm farklı elemanları içerir.
- Elemanlar: $\{a\}$, $b$, $c$, $\{a, c\}$ (ilk kümeden) ve $a$ (ikinci kümeden, ilkinde yok). $b$ ve $\{a, c\}$ her iki kümede de olduğu için bir kez yazılır.
- Böylece, $A \cap (B \cup C) = \{a, b, c, \{a\}, \{a, c\}\}$ elde edilir.
- Doğru Seçenek D'dır.