Sorunun Çözümü
- A kümesini belirleyelim: $A = \{x: 3 < x \le 7, x \in Z\}$ ifadesi, $x$'in 3'ten büyük ve 7'ye eşit veya küçük tam sayılar olduğunu belirtir. Bu durumda $A = \{4, 5, 6, 7\}$ olur.
- B kümesini belirleyelim: $B = \{x: 5 \le x < 9, x \in R\}$ ifadesi, $x$'in 5'e eşit veya büyük ve 9'dan küçük reel sayılar olduğunu belirtir. Bu durumda $B = [5, 9)$ aralığıdır.
- A ve B kümelerinin kesişimini bulalım ($A \cap B$): $A \cap B$, hem A kümesinde hem de B kümesinde bulunan elemanlardır. A kümesinin elemanları $\{4, 5, 6, 7\}$'dir. Bu elemanlardan $B = [5, 9)$ aralığında olanlar $5, 6, 7$'dir. Dolayısıyla, $A \cap B = \{5, 6, 7\}$'dir.
- Doğru Seçenek E'dır.