Sorunun Çözümü
- A kümesinin elemanlarını belirleyelim.
$A = \{x: 0 \le x \le 5, x \in Z\}$ ifadesi, $0$ ile $5$ arasındaki tam sayıları içerir.
$A = \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$ - B kümesinin tanım aralığını belirleyelim.
$B = \{x: -2 < x \le 3, x \in R\}$ ifadesi, $-2$'den büyük ve $3$'e eşit veya küçük olan tüm reel sayıları içerir.
Bu aralık $(-2, 3]$ şeklindedir. - $A \cap B$ kümesini bulalım.
$A \cap B$, hem $A$ kümesinde olan hem de $B$ kümesinin tanım aralığında olan elemanları içerir.
$A$ kümesindeki elemanlardan $(-2, 3]$ aralığında olan tam sayılar şunlardır: $0, 1, 2, 3$.
Bu durumda $A \cap B = \{0, 1, 2, 3\}$ olur. - $A \cap B$ kümesinin eleman sayısını bulalım.
$A \cap B$ kümesinin elemanları $0, 1, 2, 3$ olmak üzere $4$ tanedir.
$|A \cap B| = 4$ - Doğru Seçenek D'dır.