Bu soruyu çözmek için, verilen grafikten doğrusal ilişkinin denklemini bulmalı ve ardından istenen ücret için yolculuk mesafesini hesaplamalıyız.

• 1. Doğrusal İlişkinin Denklemini Bulma:

  Grafik, gidilen yol uzunluğu (km) ile ödenecek tutar (TL) arasındaki doğrusal ilişkiyi göstermektedir. Bir doğru denklemi \(y = mx + b\) şeklinde ifade edilebilir, burada \(y\) ödenecek tutar, \(x\) gidilen yol, \(m\) birim kilometre başına ücret (eğim) ve \(b\) başlangıç ücretidir (y-keseni).

  • Grafikten, yolculuk 0 km iken ödenecek tutarın 11 TL olduğu görülmektedir. Bu, başlangıç ücreti \(b = 11\) TL demektir.
  • Grafikteki diğer bir nokta, 15 km yolculuk için ödenecek tutarın 56 TL olduğudur.
  • Eğimi (\(m\)) hesaplayalım:

    \(m = \frac{\text{Tutar Değişimi}}{\text{Yol Değişimi}} = \frac{56 - 11}{15 - 0} = \frac{45}{15} = 3\) TL/km.

  • Buna göre, ödenecek tutar \(T\) ve gidilen yol \(Y\) arasındaki ilişki denklemi:

    \(T = 3Y + 11\)

• 2. 50 TL Ücret İçin Gidilen Yolu Hesaplama:

  Şimdi, ödenecek tutarın 50 TL olduğu durumu ele alalım ve kaç km yolculuk yapıldığını bulalım:

  • Denklemde \(T = 50\) yazalım:

    \(50 = 3Y + 11\)

  • 11'i denklemin sol tarafına atalım:

    \(50 - 11 = 3Y\)

    \(39 = 3Y\)

  • Y'yi bulmak için her iki tarafı 3'e bölelim:

    \(Y = \frac{39}{3}\)

    \(Y = 13\) km

Buna göre, 50 TL'lik bir yolculuk için 13 km yol gidilmiştir.

Cevap A seçeneğidir.