Verilen problemde, bir fidanın başlangıç boyu ve aylık uzama miktarı belirtilmiştir. Bu bilgilere göre fidanın boyunun zamana (ay) göre değişimini gösteren grafiği bulmamız isteniyor.

• Başlangıç Durumu: Fidan dikildiğinde boyu 10 cm'dir. Bu, zaman (Ay) 0 iken fidanın boyunun 10 cm olması gerektiği anlamına gelir.
• Aylık Uzama Miktarı: Fidan her ay 5 cm uzamaktadır. Bu, her geçen ay fidanın boyuna 5 cm eklenmesi demektir.

Bu bilgilere göre, fidanın boyunu (B) geçen ay sayısına (A) bağlı olarak bir denklemle ifade edebiliriz:

$$B = 10 + 5 \times A$$

Şimdi bu denklemi kullanarak ilk birkaç ay için fidanın boyunu hesaplayalım:

• 0. ay (dikildiği an): $$B = 10 + 5 \times 0 = 10 \text{ cm}$$
• 1. ayın sonunda: $$B = 10 + 5 \times 1 = 15 \text{ cm}$$
• 2. ayın sonunda: $$B = 10 + 5 \times 2 = 20 \text{ cm}$$
• 3. ayın sonunda: $$B = 10 + 5 \times 3 = 25 \text{ cm}$$
• 4. ayın sonunda: $$B = 10 + 5 \times 4 = 30 \text{ cm}$$

Şimdi seçeneklerdeki grafikleri inceleyelim:

• A) Seçeneği:
  • 0. ayda boy 10 cm.
  • 1. ayda boy 15 cm.
  • 2. ayda boy 20 cm.
  • 3. ayda boy 25 cm.
  • 4. ayda boy 30 cm.

  Bu grafik, hesapladığımız değerlerle tamamen uyuşmaktadır.

• B) Seçeneği: 0. ayda boy 0 cm'den başlamaktadır, bu yanlıştır.
• C) Seçeneği: 0. ayda boy 10 cm'den başlasa da, 1. ayda hala 10 cm olarak gösterilmiştir, bu yanlıştır.
• D) Seçeneği: 0. ayda boy 0 cm'den başlamaktadır, bu yanlıştır.

Bu karşılaştırmalar sonucunda, fidanın boyu ile geçen zaman arasındaki doğru ilişkiyi gösteren grafik A seçeneğidir.

Cevap A seçeneğidir.