Bu problemi adım adım çözelim:

• Adım 1: Standart Pembe Boya Oranını Belirleme

Grafiğe göre, 1 litre kırmızı boya için 5 litre beyaz boya kullanılmaktadır. Bu durumda, standart pembe boya için beyaz boya miktarının kırmızı boya miktarının 5 katı olması gerekir. Yani,

\[ \text{Beyaz Boya} = 5 \times \text{Kırmızı Boya} \]

• Adım 2: Koyu Pembe Boyadaki Karışım Miktarlarını Bulma

Fabrikada yanlışlıkla "beyaz yerine kırmızı, kırmızı yerine beyaz boya" kullanılmış. Bu, standart oranın tersine çevrildiği anlamına gelir. Eğer standart oran \(5x\) beyaz ve \(x\) kırmızı ise, yanlışlıkla \(x\) beyaz ve \(5x\) kırmızı kullanılmıştır. Toplam boya miktarı 36 litredir.

\[ x \text{ (Beyaz)} + 5x \text{ (Kırmızı)} = 36 \text{ L} \]

\[ 6x = 36 \text{ L} \]

\[ x = 6 \text{ L} \]

Buna göre, koyu pembe boya karışımında:

• Beyaz Boya = \(x = 6\) L
• Kırmızı Boya = \(5x = 30\) L
• Adım 3: Standart Tona Ulaşmak İçin Eklenen Beyaz Boya Miktarını Hesaplama

Elimizde 6 L beyaz ve 30 L kırmızı boya var. Bu karışıma sadece beyaz boya ekleyerek standart pembe tonunu (Beyaz : Kırmızı = 5 : 1) elde etmek istiyoruz. Eklenen beyaz boya miktarına \(B_{eklenen}\) diyelim.

Yeni Beyaz Boya Miktarı = \(6 + B_{eklenen}\) L

Kırmızı Boya Miktarı = 30 L (değişmedi)

Standart oran için:

\[ \frac{6 + B_{eklenen}}{30} = \frac{5}{1} \]

Denklemi çözerek \(B_{eklenen}\) değerini bulalım:

\[ 6 + B_{eklenen} = 5 \times 30 \]

\[ 6 + B_{eklenen} = 150 \]

\[ B_{eklenen} = 150 - 6 \]

\[ B_{eklenen} = 144 \text{ L} \]

Son durumda koyu pembe boyaya eklenen beyaz boyanın miktarı 144 litredir.

Cevap D seçeneğidir.