Sorunun Çözümü
Verilen soruyu adım adım çözelim:
- Başlangıç Durumu: Makinede başlangıçta 8 litre mürekkep bulunmaktadır. Fotokopi çekilmeden önce (sayfa sayısı = 0), kullanılan mürekkep miktarı 0 litre, kalan mürekkep miktarı ise 8 litredir. Bu durum, "Kullanılan" grafiğinin orijinden (0,0) başlaması, "Kalan" grafiğinin ise y ekseninde 8'den başlaması gerektiğini gösterir. Tüm seçenekler bu başlangıç koşulunu sağlamaktadır.
- Mürekkep Tüketimi: Her 100 sayfa için 0,4 litre mürekkep kullanılmaktadır.
- 1 sayfa için kullanılan mürekkep miktarı: \( \frac{0,4 \text{ litre}}{100 \text{ sayfa}} = 0,004 \text{ litre/sayfa} \)
- Çekilen sayfa sayısı \(x\) olduğunda, kullanılan mürekkep miktarı: \( \text{Kullanılan} = 0,004 \cdot x \)
- Çekilen sayfa sayısı \(x\) olduğunda, kalan mürekkep miktarı: \( \text{Kalan} = 8 - 0,004 \cdot x \)
- Denkleşme Noktası (Kesişim): Kullanılan mürekkep miktarı ile kalan mürekkep miktarının eşit olduğu noktayı bulmalıyız. Bu noktada toplam mürekkebin yarısı kullanılmış, yarısı kalmıştır. Yani, hem kullanılan hem de kalan mürekkep miktarı \( \frac{8}{2} = 4 \) litre olacaktır.
- \( 0,004 \cdot x = 4 \)
- \( x = \frac{4}{0,004} \)
- \( x = \frac{4}{\frac{4}{1000}} \)
- \( x = 4 \cdot \frac{1000}{4} \)
- \( x = 1000 \) sayfa
- Grafik Yorumu: Bu durumda, 1000 sayfa fotokopi çekildiğinde, kullanılan mürekkep miktarı 4 litre ve kalan mürekkep miktarı 4 litre olacaktır. Grafikte "Kullanılan" ve "Kalan" çizgilerinin kesiştiği noktanın x eksenindeki değeri 1000 olmalıdır.
- Seçeneklerin İncelenmesi:
- A seçeneğinde kesişim noktası 800 sayfadır.
- B seçeneğinde kesişim noktası 1000 sayfadır.
- C seçeneğinde kesişim noktası 1200 sayfadır.
- D seçeneğinde kesişim noktası 1600 sayfadır.
Hesaplamalarımıza göre kesişim noktası 1000 sayfa olduğundan, doğru grafik B seçeneğidir.
Cevap B seçeneğidir.