Sorunun Çözümü
Eylül kumbarasından her gün 8 TL aldığı için, kumbaradaki para miktarı her geçen gün 8 TL azalacaktır. Bu durum, doğrusal bir ilişkiyi temsil eder ve grafiğin eğimi (değişim oranı) negatif olmalıdır. Eğim, para miktarındaki değişimin geçen süredeki değişime oranıdır.
- Verilen Bilgi: Kumbaradaki para her gün 8 TL azalır. Bu, doğrunun eğiminin (slope) -8 olması gerektiği anlamına gelir.
- Eğim Formülü: Bir doğrunun eğimi $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ formülü ile bulunur. Burada $y$ kumbaradaki para miktarını, $x$ ise geçen süreyi (gün) temsil eder.
- Şimdi her seçenekteki grafiğin eğimini kontrol edelim:
- A) Noktalar: (8, 112) ve (12, 72). Eğim: $m_A = \frac{72 - 112}{12 - 8} = \frac{-40}{4} = -10$. (Yanlış)
- B) Noktalar: (7, 128) ve (15, 64). Eğim: $m_B = \frac{64 - 128}{15 - 7} = \frac{-64}{8} = -8$. (Doğru)
- C) Noktalar: (6, 104) ve (9, 88). Eğim: $m_C = \frac{88 - 104}{9 - 6} = \frac{-16}{3}$. (Yanlış)
- D) Noktalar: (5, 120) ve (10, 96). Eğim: $m_D = \frac{96 - 120}{10 - 5} = \frac{-24}{5}$. (Yanlış)
- Sadece B seçeneğindeki grafiğin eğimi -8'dir, bu da kumbaradan her gün 8 TL alınması durumuna uymaktadır.
Cevap B seçeneğidir.