Verilen grafik, Sinan'ın kumbarasındaki para miktarının zamana göre değişimini doğrusal bir şekilde göstermektedir. Grafiği inceleyerek ve bir doğru denklemi oluşturarak seçenekleri değerlendirelim.

• Adım 1: Doğru Denklemini Bulma
• Grafikten başlangıç noktasını (x=0) ve y eksenini kestiği noktayı (0, 60) olarak belirleriz. Bu, kumbaradaki başlangıç para miktarının 60 TL olduğunu gösterir.
• Grafikten diğer noktaları inceleyelim: (1, 57), (2, 54), (3, 51).
• Her gün kumbaradaki para miktarı 3 TL azalmaktadır (60-57=3, 57-54=3). Bu, doğrunun eğiminin (m) -3 olduğunu gösterir.
• Doğrunun denklemi \(y = mx + b\) formundadır. Burada \(m = -3\) ve \(b = 60\) (y-kesen).
• Denklem: \(y = -3x + 60\). Burada \(y\) kumbaradaki para miktarını (TL), \(x\) ise geçen zamanı (gün) temsil eder.
• Adım 2: Seçenekleri Değerlendirme
• A) 1 gün sonunda kumbarada 57 TL kalmıştır.
  • Denklemde \(x=1\) koyarsak: \(y = -3(1) + 60 = -3 + 60 = 57\).
  • Bu ifade doğrudur.
• B) 10 gün sonunda kumbarada başlangıçtaki paranın yarısı kalır.
  • Başlangıçtaki para 60 TL idi. Yarısı 30 TL'dir.
  • Denklemde \(x=10\) koyarsak: \(y = -3(10) + 60 = -30 + 60 = 30\).
  • Bu ifade doğrudur.
• C) Grafik x eksenini kestiğinde kumbarada 3 TL kalır.
  • Grafik x eksenini kestiğinde, kumbaradaki para miktarı \(y=0\) olur.
  • Denklemde \(y=0\) koyarsak: \(0 = -3x + 60 \Rightarrow 3x = 60 \Rightarrow x = 20\).
  • Yani, 20 gün sonunda kumbarada 0 TL kalır. İfade "3 TL kalır" dediği için bu ifade yanlıştır.
• D) 11 gün sonunda kumbarada 27 TL kalır.
  • Denklemde \(x=11\) koyarsak: \(y = -3(11) + 60 = -33 + 60 = 27\).
  • Bu ifade doğrudur.

Yanlış olan ifade C seçeneğidir.

Cevap C seçeneğidir.