Bu soruda, Murat'ın ezberlediği İngilizce kelime sayısı (y) ile gün sayısı (x) arasındaki doğrusal ilişkiyi gösteren denklemi bulmamız isteniyor. Doğrusal denklemler genellikle \(y = mx + c\) şeklinde ifade edilir, burada \(m\) eğim ve \(c\) y-kesenidir.

• 1. Y-kesenini (c) bulma:
  Grafikte, gün sayısı (x) 0 olduğunda, ezberlenen kelime sayısı (y) 50'dir. Bu, doğrunun y eksenini kestiği noktadır. Dolayısıyla, \(c = 50\).
• 2. Eğimini (m) bulma:
  Eğim, y değerindeki değişimin x değerindeki değişime oranıdır. Grafikten iki nokta seçelim:
  • Birinci nokta: (0, 50)
  • İkinci nokta: (1, 55)
  Eğim \(m = \frac{\text{y2} - \text{y1}}{\text{x2} - \text{x1}}\) formülüyle hesaplanır.
  \(m = \frac{55 - 50}{1 - 0} = \frac{5}{1} = 5\).
  Her geçen gün kelime sayısı 5 artmaktadır, bu da eğimin 5 olduğunu gösterir.
• 3. Doğrusal denklemi oluşturma:
  Bulduğumuz eğim (\(m = 5\)) ve y-kesenini (\(c = 50\)) \(y = mx + c\) denkleminde yerine koyalım:
  \(y = 5x + 50\)

Bu denklem, seçenekler arasında B seçeneğinde yer almaktadır.

Cevap B seçeneğidir.