Verilen bilgilere göre, k ve f doğruları A noktasından geçen noktalardır. Bu, hem k doğrusunun hem de f doğrusunun denklemlerinin A noktasının koordinatlarını sağlaması gerektiği anlamına gelir.

Koordinat sisteminde A noktasının koordinatları \((-2, 1)\) olarak verilmiştir. Şimdi her bir seçenekteki doğruların A noktasından geçip geçmediğini kontrol edelim:

• A noktasının koordinatları: \(x = -2\), \(y = 1\)

Seçenek A:

• k doğrusu: \(y = -2x\)
• A noktasını yerine koyalım: \(1 = -2(-2) \Rightarrow 1 = 4\). Bu ifade yanlıştır. Dolayısıyla A seçeneği olamaz.

Seçenek B:

• k doğrusu: \(y = \frac{-x}{2}\)
• A noktasını yerine koyalım: \(1 = \frac{-(-2)}{2} \Rightarrow 1 = \frac{2}{2} \Rightarrow 1 = 1\). Bu ifade doğrudur. k doğrusu A noktasından geçer.
• f doğrusu: \(y = \frac{x}{2} - 1\)
• A noktasını yerine koyalım: \(1 = \frac{-2}{2} - 1 \Rightarrow 1 = -1 - 1 \Rightarrow 1 = -2\). Bu ifade yanlıştır. Dolayısıyla B seçeneği olamaz.

Seçenek C:

• k doğrusu: \(y = -2x\)
• A noktasını yerine koyalım: \(1 = -2(-2) \Rightarrow 1 = 4\). Bu ifade yanlıştır. Dolayısıyla C seçeneği olamaz.

Seçenek D:

• k doğrusu: \(y = \frac{-x}{2}\)
• A noktasını yerine koyalım: \(1 = \frac{-(-2)}{2} \Rightarrow 1 = \frac{2}{2} \Rightarrow 1 = 1\). Bu ifade doğrudur. k doğrusu A noktasından geçer.
• f doğrusu: \(y = -x - 1\)
• A noktasını yerine koyalım: \(1 = -(-2) - 1 \Rightarrow 1 = 2 - 1 \Rightarrow 1 = 1\). Bu ifade doğrudur. f doğrusu A noktasından geçer.

Her iki doğru denklemi de A noktasının koordinatlarını sağladığı için D seçeneği doğru cevaptır.

Cevap D seçeneğidir.