Sorunun Çözümü
Bir noktanın bir doğrunun grafiği üzerinde olması, o noktanın koordinatlarının doğru denklemini sağlaması anlamına gelir.
- Verilen nokta: \(A(k+1, k-1)\)
- Verilen doğru denklemi: \(y = 2x + 3\)
Noktanın x-koordinatını (\(k+1\)) x yerine, y-koordinatını (\(k-1\)) y yerine koyarak denklemi çözelim:
- \(k-1 = 2(k+1) + 3\)
- Denklemi açalım: \(k-1 = 2k + 2 + 3\)
- Denklemi basitleştirelim: \(k-1 = 2k + 5\)
- k terimlerini bir tarafa, sabit terimleri diğer tarafa toplayalım:
- \(-1 - 5 = 2k - k\)
- \(-6 = k\)
Buna göre, k = -6 bulunur.
Cevap A seçeneğidir.