Adım 1: Doğrunun Eğimini Bulma

• Doğru, orijin \((0, 0)\) ve \((-5, 2)\) noktalarından geçmektedir.
• İki noktadan geçen doğrunun eğimi (m) şu formülle bulunur: \(m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\)
• Verilen noktaları yerine koyarsak: \(m = \frac{2 - 0}{-5 - 0} = \frac{2}{-5} = -\frac{2}{5}\)

Adım 2: Doğru Denklemini Yazma

• Eğimi \(m = -\frac{2}{5}\) olan ve orijinden \((0, 0)\) geçen doğrunun denklemini \(y - y_1 = m(x - x_1)\) formülü ile bulabiliriz.
• \((0, 0)\) noktasını kullanarak: \(y - 0 = -\frac{2}{5}(x - 0)\)
• Denklemi düzenlersek: \(y = -\frac{2}{5}x\)

Adım 3: Denklemi Standart Formata Getirme

• Denklemi seçeneklerdeki gibi \(Ax + By + C = 0\) formatına dönüştürelim.
• Her iki tarafı 5 ile çarpalım: \(5y = -2x\)
• Tüm terimleri bir tarafa toplayalım: \(2x + 5y = 0\)

Bu denklem, verilen koşulları sağlayan doğrudur ve A seçeneğindeki denklemle aynıdır.

Cevap A seçeneğidir.