Sorunun Çözümü
Verilen doğrusal denklemin y eksenini kestiği noktanın x eksenine olan en kısa uzaklığını bulmak için aşağıdaki adımları izleyelim:
- 1. Doğrunun y eksenini kestiği noktayı bulma:
- 2. Bulunan noktanın x eksenine olan en kısa uzaklığını hesaplama:
Bir doğru y eksenini kestiğinde, o noktanın x koordinatı 0'dır. Bu nedenle, verilen denklemde \(x=0\) yazarak y değerini buluruz.
\(3y = 4x + 12\)
\(3y = 4(0) + 12\)
\(3y = 12\)
\(y = \frac{12}{3}\)
\(y = 4\)
Bu durumda, doğru y eksenini \((0, 4)\) noktasında keser.
Bir \((x_0, y_0)\) noktasının x eksenine olan en kısa uzaklığı, o noktanın y koordinatının mutlak değeridir, yani \(|y_0|\).
Bizim noktamız \((0, 4)\) olduğuna göre, x eksenine olan uzaklık \(|4|\) birimdir.
Uzaklık = \(4\) birim.
Cevap B seçeneğidir.