Verilen grafikteki d doğrusunun denklemini bulmak için doğrunun özelliklerini inceleyelim:

• Doğru, y eksenini pozitif bir değerde kesmektedir.
• Doğru, x eksenini pozitif bir değerde kesmektedir.
• Doğrunun eğimi negatiftir (sol üstten sağ alta doğru inmektedir).

Şimdi seçenekleri bu özelliklere göre inceleyelim:

• A) \(3x + 2y = 6\)
  • x-kesen (y=0 için): \(3x = 6 \Rightarrow x = 2\) (Pozitif, uygun)
  • y-kesen (x=0 için): \(2y = 6 \Rightarrow y = 3\) (Pozitif, uygun)
  • Eğim (denklemi \(y = mx + b\) şeklinde yazarsak): \(2y = -3x + 6 \Rightarrow y = -\frac{3}{2}x + 3\). Eğim \(m = -\frac{3}{2}\) (Negatif, uygun)
  • Bu seçenek grafiğin tüm özelliklerini karşılamaktadır.
• B) \(x - 2y = 6\)
  • y-kesen (x=0 için): \(-2y = 6 \Rightarrow y = -3\) (Negatif, uygun değil)
  • Eğim: \(y = \frac{1}{2}x - 3\) (Pozitif, uygun değil)
• C) \(y = 3x - 9\)
  • y-kesen (x=0 için): \(y = -9\) (Negatif, uygun değil)
  • Eğim: \(m = 3\) (Pozitif, uygun değil)
• D) \(x = 2y - 4\)
  • x-kesen (y=0 için): \(x = -4\) (Negatif, uygun değil)
  • Eğim: \(2y = x + 4 \Rightarrow y = \frac{1}{2}x + 2\) (Pozitif, uygun değil)

Sadece A seçeneği grafikteki doğrunun tüm özelliklerini sağlamaktadır.

Cevap A seçeneğidir.