İki doğrunun kesişim noktasını bulmak için denklemleri çözmemiz gerekir. Kesişim noktasının koordinatları, doğruların hangi bölgede kesiştiğini belirleyecektir.

• Birinci denklemi çözme:

Verilen ilk denklem: \(5x - 25 = 0\)

Denklemi x için çözelim:

\(5x = 25\)

\(x = \frac{25}{5}\)

\(x = 5\)

• İkinci denklemi çözme:

Verilen ikinci denklem: \(-3y = 9\)

Denklemi y için çözelim:

\(y = \frac{9}{-3}\)

\(y = -3\)

• Kesişim noktasını belirleme:

Doğruların kesişim noktası \((x, y)\) koordinatları \((5, -3)\) olarak bulunur.

• Bölgeyi belirleme:

Koordinat sisteminde bölgeler şu şekildedir:

• I. Bölge: \(x > 0\), \(y > 0\)
• II. Bölge: \(x < 0\), \(y > 0\)
• III. Bölge: \(x < 0\), \(y < 0\)
• IV. Bölge: \(x > 0\), \(y < 0\)

Bulduğumuz kesişim noktası \((5, -3)\) için \(x = 5\) (pozitif) ve \(y = -3\) (negatif) değerlerine sahiptir. Bu durum, noktanın IV. Bölge'de olduğunu gösterir.

Cevap D seçeneğidir.