Bir doğrunun grafiğinin orijinden (0,0) geçmesi için, denkleme $x=0$ ve $y=0$ değerleri konulduğunda denklemin sağlanması gerekir. Başka bir deyişle, doğru (0,0) noktasını içermelidir.

• A) $y = 5x$

  Bu denklemde $x=0$ yazarsak:

  $\quad y = 5 \times 0$

  $\quad y = 0$

  Görüldüğü gibi, $x=0$ iken $y=0$ olmaktadır. Bu da doğrunun orijinden (0,0) geçtiği anlamına gelir.

• B) $y = -3$

  Bu denklemde $y$ her zaman $-3$'tür. Orijin noktası için $y=0$ olması gerekir, ancak bu denklemde $y$ hiçbir zaman $0$ olamaz. Dolayısıyla orijinden geçmez.

• C) $x = 4$

  Bu denklemde $x$ her zaman $4$'tür. Orijin noktası için $x=0$ olması gerekir, ancak bu denklemde $x$ hiçbir zaman $0$ olamaz. Dolayısıyla orijinden geçmez.

• D) $y = 2x - 2$

  Bu denklemde $x=0$ yazarsak:

  $\quad y = 2 \times 0 - 2$

  $\quad y = 0 - 2$

  $\quad y = -2$

  $x=0$ iken $y=-2$ olmaktadır. Bu da doğrunun orijinden değil, $(0, -2)$ noktasından geçtiği anlamına gelir.

Yukarıdaki incelemelere göre, sadece $y=5x$ denklemi orijinden geçmektedir.

Cevap A seçeneğidir.