Verilen doğru denklemi \(y + 3x = 0\)'dır.

Bu denklemi \(y = mx + c\) formunda yazarsak:

• \(y = -3x\)

Şimdi seçenekleri inceleyelim:

• A) x eksenine paraleldir. x eksenine paralel doğruların denklemi \(y = k\) şeklindedir (sabit bir sayı). Bizim denklemimizde y, x'e bağlı olduğu için bu ifade yanlıştır.
• B) y eksenine diktir. y eksenine dik olmak, x eksenine paralel olmak demektir. Bu da A seçeneği ile aynı nedenden dolayı yanlıştır.
• C) Koordinat sisteminde I. ve IV. bölgeden geçer.
  • Eğer \(x > 0\) ise, \(y = -3x < 0\) olur. Bu noktalar IV. bölgededir.
  • Eğer \(x < 0\) ise, \(y = -3x > 0\) olur. Bu noktalar II. bölgededir.
  • Eğer \(x = 0\) ise, \(y = 0\) olur. Bu nokta orijindir.

  Doğru, II. ve IV. bölgelerden ve orijinden geçer. I. bölgeden geçmez. Bu ifade yanlıştır.

• D) Orijinden geçer. Bir doğrunun orijinden geçip geçmediğini anlamak için denkleme \(x=0\) ve \(y=0\) değerlerini koyarız.
  • \(y + 3x = 0\) denkleminde \(x=0\) ve \(y=0\) yazarsak:
  • \(0 + 3(0) = 0\)
  • \(0 = 0\)

  Denklem sağlandığı için doğru orijinden geçer. Bu ifade doğrudur.

Cevap D seçeneğidir.