Bir doğrunun grafiğinin hem x hem de y eksenini kesmemesi demek, ya x eksenini kesip y eksenini kesmemesi, ya y eksenini kesip x eksenini kesmemesi ya da her iki ekseni de kesmemesi anlamına gelir. Normalde bir doğru, özel durumlar dışında, her iki ekseni de keser.

• A) $x - y = 10$
  • x eksenini kestiği nokta için $y=0$ yazarsak: $x - 0 = 10 \Rightarrow x = 10$. (x eksenini keser)
  • y eksenini kestiği nokta için $x=0$ yazarsak: $0 - y = 10 \Rightarrow y = -10$. (y eksenini keser)
  • Bu doğru hem x hem de y eksenini keser.
• B) $x - 2y = 0$
  • x eksenini kestiği nokta için $y=0$ yazarsak: $x - 2(0) = 0 \Rightarrow x = 0$. (Orijinden geçer, x eksenini keser)
  • y eksenini kestiği nokta için $x=0$ yazarsak: $0 - 2y = 0 \Rightarrow y = 0$. (Orijinden geçer, y eksenini keser)
  • Bu doğru orijinden geçtiği için hem x hem de y eksenini keser.
• C) $y = -4x$
  • x eksenini kestiği nokta için $y=0$ yazarsak: $0 = -4x \Rightarrow x = 0$. (Orijinden geçer, x eksenini keser)
  • y eksenini kestiği nokta için $x=0$ yazarsak: $y = -4(0) \Rightarrow y = 0$. (Orijinden geçer, y eksenini keser)
  • Bu doğru orijinden geçtiği için hem x hem de y eksenini keser.
• D) $x + 10 = 0$
  • Bu denklem $x = -10$ olarak yazılabilir.
  • Bu, x eksenine dik ve y eksenine paralel olan dikey bir doğrudur.
  • x eksenini $(-10, 0)$ noktasında keser.
  • y eksenine paralel olduğu için y eksenini kesmez.
  • Dolayısıyla, bu doğru hem x hem de y eksenini aynı anda kesmez (sadece x eksenini keser, y eksenini kesmez).

Bu durumda, D seçeneğindeki doğru hem x hem y eksenini kesme koşulunu sağlamaz çünkü y eksenini kesmez.

Cevap D seçeneğidir.