Verilen doğru denklemi $5x - 6y = -30$'dur. Üçgen AOB'nin alanını bulmak için A ve B noktalarının koordinatlarını bulmalıyız. O noktası orijin (0,0) olduğu için, A ve B noktaları doğrunun eksenleri kestiği noktalardır.

• A noktasını (x-kesen) bulma:
  Doğrunun x eksenini kestiği noktayı bulmak için $y=0$ yazılır. $5x - 6(0) = -30$ $5x = -30$ $x = -6$ Buna göre, A noktasının koordinatları $(-6, 0)$'dır. Orijinden A noktasına olan uzaklık (OA uzunluğu) $|-6| = 6$ birimdir.
• B noktasını (y-kesen) bulma:
  Doğrunun y eksenini kestiği noktayı bulmak için $x=0$ yazılır. $5(0) - 6y = -30$ $-6y = -30$ $y = 5$ Buna göre, B noktasının koordinatları $(0, 5)$'tir. Orijinden B noktasına olan uzaklık (OB uzunluğu) $|5| = 5$ birimdir.
• AOB üçgeninin alanını hesaplama:
  AOB üçgeni, O noktasında dik açısı olan bir dik üçgendir. Alanı, taban çarpı yükseklik bölü 2 formülüyle bulunur. Taban olarak OA uzunluğunu (6 birim) ve yükseklik olarak OB uzunluğunu (5 birim) alabiliriz. $\text{Alan(AOB)} = \frac{1}{2} \times \text{OA} \times \text{OB}$ $\text{Alan(AOB)} = \frac{1}{2} \times 6 \times 5$ $\text{Alan(AOB)} = \frac{1}{2} \times 30$ $\text{Alan(AOB)} = 15 \text{ br}^2$

Cevap C seçeneğidir.