Denklemi $y = -4x$ olan doğrunun grafiği ile ilgili verilen ifadeleri adım adım inceleyelim:

• I. Orijinden geçer.

  Bir doğrunun orijinden (0,0) geçip geçmediğini anlamak için denklemde $x=0$ ve $y=0$ değerlerini yerine koyarız.

  $y = -4x \Rightarrow 0 = -4 \cdot 0 \Rightarrow 0 = 0$.

  Denklem sağlanır, bu yüzden doğru orijinden geçer. (Doğru)

• II. A(1, -4) noktasından geçer.

  Bir doğrunun belirli bir noktadan geçip geçmediğini anlamak için noktanın koordinatlarını denklemde yerine koyarız. A(1, -4) noktası için $x=1$ ve $y=-4$ değerlerini kullanırız.

  $y = -4x \Rightarrow -4 = -4 \cdot 1 \Rightarrow -4 = -4$.

  Denklem sağlanır, bu yüzden doğru A(1, -4) noktasından geçer. (Doğru)

• III. 1 ve 3. bölgeden geçer.

  Doğrunun denklemi $y = -4x$'tir. Bu doğru, $y = mx$ formunda olup eğimi $m = -4$'tür. Eğim negatif olduğu için doğru, 2. ve 4. bölgelerden geçer (sol üstten sağ alta doğru). Örneğin:

  • $x > 0$ için (örneğin $x=1$), $y = -4 \cdot 1 = -4$. Bu nokta (1, -4) 4. bölgededir.
  • $x < 0$ için (örneğin $x=-1$), $y = -4 \cdot (-1) = 4$. Bu nokta (-1, 4) 2. bölgededir.

  Bu nedenle, doğru 1. ve 3. bölgelerden değil, 2. ve 4. bölgelerden geçer. (Yanlış)

Yukarıdaki analizlere göre, I ve II numaralı ifadeler doğrudur.

Cevap B seçeneğidir.