Adım adım çözüm:

• Verilen tablodaki (x, y) değerlerini inceleyelim:

  • x=1 için y=2,5
  • x=2 için y=5
  • x=3 için y=7,5
  • x=4 için y=10

• Şimdi seçeneklerdeki denklemleri, tablodaki x değerleri için y değerlerini kontrol ederek test edelim.

• A) \(y = \frac{x}{2}\)

  • x=1 için \(y = \frac{1}{2} = 0,5\). Bu değer tablodaki y=2,5 ile uyuşmuyor.

• B) \(y = \frac{x}{2} + 1\)

  • x=1 için \(y = \frac{1}{2} + 1 = 0,5 + 1 = 1,5\). Bu değer tablodaki y=2,5 ile uyuşmuyor.

• C) \(y = \frac{3x}{2} + 1\)

  • x=1 için \(y = \frac{3 \times 1}{2} + 1 = 1,5 + 1 = 2,5\). Bu değer doğru.
  • x=2 için \(y = \frac{3 \times 2}{2} + 1 = 3 + 1 = 4\). Bu değer tablodaki y=5 ile uyuşmuyor.

• D) \(y = \frac{5x}{2}\)

  • x=1 için \(y = \frac{5 \times 1}{2} = \frac{5}{2} = 2,5\). Bu değer doğru.
  • x=2 için \(y = \frac{5 \times 2}{2} = \frac{10}{2} = 5\). Bu değer doğru.
  • x=3 için \(y = \frac{5 \times 3}{2} = \frac{15}{2} = 7,5\). Bu değer doğru.
  • x=4 için \(y = \frac{5 \times 4}{2} = \frac{20}{2} = 10\). Bu değer doğru.

• D seçeneğindeki denklem, tablodaki tüm (x, y) değerlerini sağlamaktadır.

Cevap D seçeneğidir.