Bu soruyu çözmek için, grafikte verilen doğrusal ilişkinin eğimini (yani suyun azalma hızını) bulmalı ve bu hızı kullanarak 10. saatin sonunda depoda kalan su miktarını hesaplamalıyız.
- Adım 1: Grafikten Bilgileri Çıkarma
Grafiğe göre, başlangıçta (0. saatte) depoda 720 litre su bulunmaktadır. 5. saatin sonunda ise depoda 600 litre su kalmıştır.
- Başlangıç noktası: \((t_1, W_1) = (0, 720)\)
- İkinci nokta: \((t_2, W_2) = (5, 600)\)
- Adım 2: Suyun Azalma Hızını Hesaplama
Suyun azalma hızı, su miktarındaki değişimin zamandaki değişime oranıdır. Bu, doğrunun eğimine karşılık gelir.
Azalma Miktarı = \(W_1 - W_2 = 720 - 600 = 120\) litre
Geçen Süre = \(t_2 - t_1 = 5 - 0 = 5\) saat
Azalma Hızı (litre/saat) = \(\frac{\text{Azalma Miktarı}}{\text{Geçen Süre}} = \frac{120 \text{ L}}{5 \text{ saat}} = 24 \text{ L/saat}\)
Yani, depodaki su her saat 24 litre azalmaktadır.
- Adım 3: 10. Saatin Sonunda Toplam Azalan Su Miktarını Hesaplama
Depodaki suyun 10 saat boyunca ne kadar azalacağını bulmak için azalma hızını geçen süre ile çarparız.
Toplam Azalan Su = Azalma Hızı \(\times\) Toplam Süre
Toplam Azalan Su = \(24 \text{ L/saat} \times 10 \text{ saat} = 240\) litre
- Adım 4: 10. Saatin Sonunda Kalan Su Miktarını Hesaplama
Başlangıçtaki su miktarından toplam azalan su miktarını çıkararak 10. saatin sonunda depoda kalan suyu buluruz.
Kalan Su = Başlangıç Su Miktarı - Toplam Azalan Su
Kalan Su = \(720 \text{ L} - 240 \text{ L} = 480\) litre
Böylece, 10. saatin sonunda depoda 480 litre su kalacağı sonucuna ulaşırız.
Cevap A seçeneğidir.