Bu soruyu çözmek için, öncelikle her bir arkadaşın bir kulaçta ne kadar mesafe aldığını bulmamız, ardından aralarındaki mesafe farkını veren bir denklem kurmamız ve son olarak bu farkın 9 m olduğu andaki toplam kulaç sayısını hesaplamamız gerekmektedir.

• Adım 1: Her bir arkadaşın bir kulaçta aldığı mesafeyi hesaplayalım.
  • Grafiğe göre, Muhammed 6 kulaçta 3.6 metre yol almıştır.
    Muhammed'in bir kulaçta aldığı mesafe: \( \frac{3.6 \text{ m}}{6 \text{ kulaç}} = 0.6 \text{ m/kulaç} \)
  • Grafiğe göre, Asaf 8 kulaçta 3.2 metre yol almıştır.
    Asaf'ın bir kulaçta aldığı mesafe: \( \frac{3.2 \text{ m}}{8 \text{ kulaç}} = 0.4 \text{ m/kulaç} \)
• Adım 2: Aralarındaki mesafe farkını veren denklemi kuralım.
  • Aynı anda yüzmeye başladıkları ve aynı yöne gittikleri için, \(K\) kulaç attıklarında aralarındaki mesafe farkı, Muhammed'in aldığı mesafe ile Asaf'ın aldığı mesafe arasındaki fark olacaktır.
    Muhammed'in aldığı mesafe: \( M(K) = 0.6 \times K \)
    Asaf'ın aldığı mesafe: \( A(K) = 0.4 \times K \)
    Mesafe farkı: \( M(K) - A(K) = (0.6 \times K) - (0.4 \times K) = (0.6 - 0.4) \times K = 0.2 \times K \)
• Adım 3: Mesafe farkının 9 m olduğu andaki kulaç sayısını bulalım.
  • Aralarındaki mesafe 9 m olduğunda:
    \( 0.2 \times K = 9 \)
    \( K = \frac{9}{0.2} \)
    \( K = \frac{90}{2} \)
    \( K = 45 \) kulaç.
    Bu, her bir arkadaşın 45 kulaç attığı anlamına gelir.
• Adım 4: Atılan toplam kulaç sayısını hesaplayalım.
  • Her ikisi de 45 kulaç attığına göre, o ana kadar atılan toplam kulaç sayısı:
    Toplam Kulaç = Muhammed'in Kulaç Sayısı + Asaf'ın Kulaç Sayısı
    Toplam Kulaç = \( 45 + 45 = 90 \)

Cevap D seçeneğidir.